Dez 05

Der Simplex-Algorithmus

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Das Simplex-Verfahren (auch Simplex-Algorithmus) ist ein Optimierungsverfahren zur Lösung linearer Optimierungsprobleme. Nach endlich vielen Schritten liefert es ein Produkt oder stellt dessen Unlösbarkeit fest. Die Grundidee des Simplex-Verfahrens wurde 1947 von George Dantzig vorgestellt. Seitdem hat es sich durch zahlreiche Verbesserungen zum wichtigsten Lösungsverfahren der linearen Optimierung in der Praxis entwickelt.

Die geometrische Grundidee des Algorithmus besteht darin, von einer beliebigen Ecke des Polyeders, das durch das lineare Programm definiert wird, entlang seiner Kanten zu einer optimalen Ecke zu laufen. Ein Namensvetter dieses Verfahrens namens Downhill-Simplex-Verfahren (Nelder und Mead 1965) basiert ebenfalls auf einem Simplex, ist aber ein iteratives Verfahren zur nichtlinearen Optimierung.
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